SBST2103 – Sampling Distribution And Hypothesis Testing

Soalan 1

A) Taburan : Normal

Daripada teorem 1.2: Diberi adalah BESAR perkadaran taburan pensampelan, menghampiri NORMAL dengan min, dan varian . Pengiraan nilai piawai bagi menggunakan rumus dimana, , dan

B) Menghitung nilai min dan sisihan piawai

n = 1000,

Formula Min :

Di mana n=1000 dan x 50%

Min = 50% x 1000

x/n = 500/1000

= 0.5

Sisihan Piawai

Formula:

σ =

=

= 0.01581

= 0.016


SOALAN 2

Maklumat

Di beri: taburan normal,

μ populasi = 32g , μ sampel = 32g

σ populasi = 0.3 g , σ sampel = = 0.067

cari P(a<x<b) = P ( 31.8<x<31.9)

P ( ) = P( 31.8 – 32/0.067) – P ( 31.9 – 32/0.067)

= P (Z <-2.99) – P (Z<-1.49)

= 1-P (Z>2.99) – P (Z>1.49)

= (1-0.99861) – (1-0.93189)

=0.00139-0.06811

Disebabkan kebarangkalian tidak boleh ada negative,

maka, P (Z>b) – P (Z>a);

0.06811-0.00139 = 0.06672


Soalan 3.

Tunjukkan ketidaksaksamaan (biased) , di beri, Y = θ + ½

JALAN KERJA

SOALAN 3

a) Tunjukkan bahawa Y= θ + ½

E(Y) = θ +1/2

2 E(Y)= 2θ +1

2 (θ) =2θ +1

2θ= 2θ +1

θ = θ +1/2

Jadi penganggar ≠ θ . Terbukti Y bukan saksama dengan θ .

b) Kirakan darjah kepincangan.

Darjah kepincangan ialahperbezaan antara jangkaan θ dan parameter sebenar θ .

Jadi ,

θ +1/2- θ =1/2 = 0.5


Soalan 4

A) Jenis ujian ini ialah ujian dua hujung kerana ia menggunakan symbol di mana hipotesis alternative akan nilai yang tidak spesifik kerana nilainya adalah tidak sama dengan nilai H0.

B) H0 : vs H1 :

=

=

= 2.12

Untuk mencari nilai p;

2.12 = (P(Z->2.12) – P(Z<-2.12)

= 2P (2<2.12) rujuk jadual z

= 2 (0.9830)

= 1.96

Maka;

2.12 > 1.96, Ho ditolak. Oleh itu, Ho gagal untuk diterima


Soalan 5

a) Diberi,

,,

Penyelesaian;

b) Diberi;

,,

Penyelesaian;


BAHAGIAN B

Soalan 1

A) Perbezaan kilometer

Kereta

1

2

3

4

5

6

7

8

Tiada ‘Additive’

24.30

28.23

18.41

20.53

20.24

21.36

22.38

20.51

Dengan ‘Additive’

24.43

28.32

18.58

20.46

20.27

21.41

22.38

20.61

Perbezaan

-0.13

-0.09

-0.17

0.07

-0.03

-0.05

0

-0.10

B) Mengira min dan sisihan piawai

Formula Min

n

=

= -0.0625

Formula varians

=

= =

=

= 0.143(0.04095)

= 0.00585

Sisihan piawai =

= 0.0765


C) Untuk mengira 95% selang keyakinan terhadap perbezaan min kilometer setiap liter.

95% = 0.95

1 – 0.95 = 0.05

Formula:

Di mana v=n-1 (8-1), v=7

=

=

=

Ini bermakna 95% keyakinan berselang daripada -0.126% kepada 14% adalah benar , untuk perubahan min km per liter.


Soalan 2

A) Ho : 90% Penghantaran pesanan dibuat lebih daripada 72 jam

H1 : 90% Penghantaran pesanan dibuat sekurang-kurangnya 72 jam

Jenis ujian ini ialah satu hujung kanan

B) Statistik Ujian

n = 150

Langkah 1

Tentukan parameter = = , x= bilangan sampel ; n=saiz sample

P = 0.86

Langkah 2

Hipotesis = Ho : Penghantaran pesanan dibuat dalam tempoh 72 jam

H1 : Penghantaran pesanan dibuat lebih daripada 72 jam

Langkah 3

Tentukan nilai genting

Diberi

Sekiranya nilai genting tidak beri, gunakan nilai p

Langkah 4

Rantau Penolakan

= (rujuk jadual taburan Z)

 

Langkah 5

Statistik Ujian

=

Z =

Z =

Z = 1.60

Langkah 6

Uji Keputusan

= P ( Z > 1.60)

= 1 – P (Z > 1.60)

= 0.9452 (rujuk jadual z)

Langkah 7

Kesimpulan penyataan Ho adalah diterima kerana nilai 0.9452 masih berada di bawah nilai rantau penolakan iaitu 1.96.
Rujukan

1. Lau Too Kya & Zainuddin Awang (2003). Statistik Asas UiTM. Kuala Lumpur. Penerbit Fajar Bakti Sdn. Bhd.

2. Tan Poo Chang et. all (2002). Statistik Gunaan Asas. Singapura. Thomson Asia Pte Ltd.

3. Prof. Dr. Mansor Fadzil et. all. (2007). Open University Malaysia: SBST 2103:Sampling Distribution and Hypothesis Testing. Kuala Lumpur. Utusan Publications and Distributors Sdn. Bhd.

Leave a comment

Filed under Uncategorized

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s