Pengantar Statistik

Soalan 1


Soalan A

Carta pai:

Kategori Aras Kemahiran Berfikir

x

i. 23 100 = 23% adalah berkemahiran rendah;

100

x

ii. 51 100 = 51% adalah berkemahiran sederhana

100

x

iii. 26 100 = 26% adalah berkemahiran tinggi

100

51%

Sila rujuk lampiran 1 untuk carta pai peratusan kemahiran berfikir.


Soalan B

Berdasarkan carta pai di atas, peratusan murid yang mempunyai kemahiran berfikir sederhana adalah tinggi iaitu sebanyak 51% berbanding dengan murid yang mempunyai kemahiran berfikir tinggi sebanyak 26% dan murid berkemahiran rendah 23%.


Soalan C

i. Histogram Skor Kemahiran Berfikir

Sila lihat lampiran 2 untuk melihat histogram skor kemahiran berfikir.

ii. Poligon kekerapan longgokan “kurang daripada atau sama dengan”

Selang

Sempadan

Frekuensi

Kelas

Atas

Longgokan

0 2

<2.5

3

3 5

<5.5

23

6 8

<8.5

56

9 11

<11.5

80

12 14

<14.5

100

Formula Sempadan Atas

Had Atas Kelas i

+

Had Atas Kelas i +1

2

Contoh :

Sempadan Atas Selang Kelas 0 -2

2 + (2+1)

= 2.5

2

Sila lihat lampiran 3 untuk melihat poligon longgokan ‘kurang daripada atau sama dengan’. Anggaran bilangan pelajar yang tidak mencapai skor 10 kemahiran berfikir ialah 56 orang.

Soalan 2


Soalan A

Sila lihat lampiran 4 untuk melihat histogram gred pelajar.


Soalan B

Kelas kelima ialah:

Gred Yg Diperoleh

Gred Sebenar

Kekerapan

5.5 – 6.4

6

6

Maka kekerapan relatif bagi ke kelima ialah :

Kekerapan kelas

Jumlah keseluruhan kekerapan

= 6

40

= 0.15 adalah kekerapan relatif bagi kelas kelima.


Soalan C

(i) Min, mod and median

Kelas

Tanda Kelas

Kekerapan

f1 x x1

Ui

fi Ui

x

f

1.5 – 2.4

2

3

6

-0.5

-1.5

2.5 – 3.4

3

3

9

-0.4

-1.2

3.5 – 4.4

4

5

20

-0.3

-1.5

4.5 – 5.4

5

5

25

-0.2

-1

5.5 – 6.4

6

6

36

-0.1

-0.6

6.5 – 7.4

7

8

56

0

0

7.5 – 8.4

8

4

32

0.1

0.4

8.5 – 9.4

9

4

36

0.2

0.8

9.5 – 10.4

10

2

20

0.3

0.6

40

240

-4

Silat lihat rumus 5.1(a)[rumus i] muka surat 60 untuk mencari min dan rumus di 5.2[rumus ii] dan 5.2 (a) [rumus iii] di muka surat 62 bagi mendapatkan min.

C = saiz kelas

X0 = tanda kelas kekerapan tertinggi

Rumus : (i) min = f1 x1 + f2 x2……+ f9 x9

f

= 3(2) + 3(3) + 5 (4) + 5(5) + 6(6) + 8 (7) + 4 (8) + 4(9) + 2(10)

40

= 240

40

= 6 adalah min bagi kekerapan gred pelajar.

Rumus : (ii) Min = fi xi

f

= 240

40

= 6

= 6 adalah min bagi kekerapan gred pelajar.

Rumus : (iii) Min = x0 + C fi Ui

f

= 7 + 10 -4

40

= 6

= 6 adalah min bagi kekerapan gred pelajar.


Mod

Sila lihat rumus 5.4 di dalam modul.

Rumus = LB + C B

B + A

LB = sempadan bawah kelas mod

C = saiz kelas mod

B = beza antara kekerapan kelas mod dengan kekerapan kelas

sebelumnya

A = beza antara kekerapa kelas mod dengan kekerapa kelas berikutnya

Kelas mod ialah pada kelas sempada gred 6.5 – 7.4.

Guna rumus di atas,

= 6.45 + 1 2

2 + 4

= 6.45 + 1 2

6

= 6.78 bundarkan kepada nombor yang terbesar

= 7 adalah kelas mod bagi gred yang diperolehi.


Median

Sila rujuk rumus 5.3 muka surat 68 bagi mendapatkan nilai median.

Rumus = LB + C n+1 FB

2

fm

LB = sempadan bawah kelas median

fm = kekerapan kelas median

FB = hasil tambah kelas- kelas sebelum median

C = saiz kelas median

Tegasnya kelas median adalah 40 + 1 = 20.5

2

iaitu di kelas ke 6 = 5.5 – 6.4.

= 5.45 + 1 20.5 – 16

6

= 5.45 + 1 (0.75)

= 6.2 bundarkan kepada no terkecil

= 6 adalah kelas median bagi gred sebenar


(ii) Varians dan sisihan piawai *

sisihan piawai

lihat rumus 6.9 muka surat 91

Tanda Kelas

ui = xi – xo

fi

fiui

fiui²

xi

C

2

-5

3

-15

-225

3

-4

3

-12

-144

4

-3

5

-15

-225

5

-2

5

-10

-100

6

-1

6

-6

-36

7

0

8

0

0

8

1

4

4

16

9

2

4

8

64

10

3

2

6

36

40

-40

-614

Rumus =

= – 614 -40 ² x C

40 40

= -15.35 1 x 1

= – 16.35 x 1

= 4.04 x 1

= 4.04 adalah sisihan piawai bagi gred yang diperolehi.


Varians

Varians ialah menggandakan dua sisihan piawai.

= 4.04²

= 16.32


(iii) Pekali Kepencongan

Lihat rumus 6.13 muka surat 63

Kp = min – mod

Sisihan piawai

= 6 7

4.04

= -0.19

Leave a comment

Filed under Uncategorized

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s