Soalan 1

A) Taburan : Normal

Daripada teorem 1.2: Diberi adalah BESAR perkadaran taburan pensampelan, menghampiri NORMAL dengan min, dan varian . Pengiraan nilai piawai bagi menggunakan rumus dimana, , dan

B) Menghitung nilai min dan sisihan piawai

n = 1000,

Formula Min :

Di mana n=1000 dan x 50%

Min = 50% x 1000

x/n = 500/1000

= 0.5

Sisihan Piawai

Formula:

σ =

= 0.01581

= 0.016

SOALAN 2

Maklumat

Di beri: taburan normal,

μ populasi = 32g , μ sampel = 32g

σ populasi = 0.3 g , σ sampel = = 0.067

cari P(a<x<b) = P ( 31.8<x<31.9)

P ( ) = P( 31.8 – 32/0.067) – P ( 31.9 – 32/0.067)

= P (Z <-2.99) – P (Z<-1.49)

= 1-P (Z>2.99) – P (Z>1.49)

= (1-0.99861) – (1-0.93189)

=0.00139-0.06811

Disebabkan kebarangkalian tidak boleh ada negative,

maka, P (Z>b) – P (Z>a);

0.06811-0.00139 = 0.06672

Soalan 3.

Tunjukkan ketidaksaksamaan (biased) , di beri, Y = θ + ½

JALAN KERJA

SOALAN 3

a) Tunjukkan bahawa Y= θ + ½

E(Y) = θ +1/2

2 E(Y)= 2θ +1

2 (θ) =2θ +1

2θ= 2θ +1

θ = θ +1/2

Jadi penganggar ≠ θ . Terbukti Y bukan saksama dengan θ .

b) Kirakan darjah kepincangan.

Darjah kepincangan ialahperbezaan antara jangkaan θ dan parameter sebenar θ .

Jadi ,

θ +1/2- θ =1/2 = 0.5

Soalan 4

A) Jenis ujian ini ialah ujian dua hujung kerana ia menggunakan symbol di mana hipotesis alternative akan nilai yang tidak spesifik kerana nilainya adalah tidak sama dengan nilai H0.

B) H0 : vs H1 :

= 2.12

Untuk mencari nilai p;

2.12 = (P(Z->2.12) – P(Z<-2.12)

= 2P (2<2.12) rujuk jadual z

= 2 (0.9830)

= 1.96

Maka;

2.12 > 1.96, Ho ditolak. Oleh itu, Ho gagal untuk diterima

Soalan 5

a) Diberi,

Penyelesaian;

b) Diberi;

Penyelesaian;

BAHAGIAN B

Soalan 1

A) Perbezaan kilometer

Kereta	1	2	3	4	5	6	7	8
Tiada ‘Additive’	24.30	28.23	18.41	20.53	20.24	21.36	22.38	20.51
Dengan ‘Additive’	24.43	28.32	18.58	20.46	20.27	21.41	22.38	20.61
Perbezaan	-0.13	-0.09	-0.17	0.07	-0.03	-0.05	0	-0.10